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《高等数学》教学大纲

文章来源:    发布时间:2015-06-10 15:07:00

修订单位:经济与管理学院

人:数学与应用数学系 张磊

一、课程基本信息(黑体五号)

1.课程中文名称:高等数学

2.课程英文名称:advanced mathematics

3.课程类别:必修

4.适用专业:会计专业

5.总学时:64学时(其中理论64学时,实践0学时)

6.总学分: 4学分

二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务(限100字以内)

高等数学是会计专业的一门重要的基础课,通过本课程的学习使学生获得高等数学基本的知识和必要的基础理论及较熟练的运算技能,为学生学习本专业的基础课提供必要的数学工具,并为进一步的学习专业课打下牢固的基础。

三、理论教学内容与教学基本要求(含学时分配和各章重点难点)

1.第一章 函数(4学时)

教学内容:函数的概念,函数的极限,函数的连续性。

教学重点:函数的极限。

教学难点:函数的极限。

2.第二章 导数与微分(6学时)

教学内容:导数概念,导数基本公式与运算法则,微分。

教学重点:导数概念,导数基本公式与运算法则。

教学难点:导数概念。

3.第三章 导数的应用(4学时)

教学内容:中值定理,洛必达法则,函数的单调性与极值,曲线的凹凸性与拐点,函数作图,曲率。

教学重点:中值定理,洛必达法则,函数的单调性与极值,曲线的凹凸性与拐点。

教学难点:中值定理。

4.第四章 不定积分(6学时)

教学内容:不定积分的概念和性质,换元积分法,分部积分法。

教学重点:换元积分法,分部积分法。

教学难点:换元积分法。

5.第五章 定积分(6学时)

教学内容:定积分的概念,微积分基本公式,定积分的换元法与分部积分法,广义积分。

教学重点:微积分基本公式,定积分的换元法与分部积分法。

教学难点:定积分的换元法。

6.第六章 定积分的应用(4学时)

教学内容:定积分的几何应用,定积分的物理应用。

教学重点:定积分的几何应用。

教学难点:定积分的几何应用。

7.第七章 常微分方程(4学时)

教学内容:基本概念,一阶微分方程,一阶微分方程应用举例,二阶线性微分方程。

教学重点:一阶微分方程,一阶微分方程应用举例。

教学难点:一阶微分方程。

8.第八章 向量代数与空间解析几何(4学时)

教学内容:空间向量及其线性运算,向量的坐标,向量的数量积与向量积,平面及

其方程,空间直线及其方程,空间曲面与曲线。

教学重点:向量的坐标,向量的数量积与向量积,平面及其方程,空间直线及其方程。

教学难点:向量的坐标,向量的数量积与向量积。

9.第九章 多元函数的微分学(4学时)

教学内容:多元函数的基本概念,偏导数,全微分,多元复合函数和隐函数的求导法则,偏导数的几何应用,二元函数的极值和最值。

教学重点:偏导数,全微分,多元复合函数和隐函数的求导法则。

教学难点:偏导数,全微分。

10.第十章 重积分(6学时)

教学内容:二重积分的概念与基本性质,二重积分的计算,二重积分的应用。

教学重点:二重积分的概念与基本性质,二重积分的计算。

教学难点:二重积分的计算。

11.第十一章 曲线积分和曲面积分(4学时)

教学内容:曲线积,格林公式,曲面积分。

教学重点:曲线积,曲面积分。

教学难点:曲线积。

12.第十二章 无穷级数(4学时)

教学内容:数项级数,幂级数,傅里叶级数。

教学重点:数项级数,幂级数。

教学难点:幂级数。

13.第十三章 行列式与矩阵(4学时)

教学内容:n阶行列式的定义,行列式的性质,克莱姆法则,矩阵的运算及性质,矩阵的逆,矩阵的初等变换。

教学重点:克莱姆法则,矩阵的运算及性质,矩阵的逆,矩阵的初等变换。

教学难点:克莱姆法则,矩阵的逆,矩阵的初等变换。

14.第十四章 n维向量与线性方程组(4学时)

教学内容:n维向量及其线性相关性,向量组的秩和矩阵的秩,线性方程组解的存在性,线性方程组解的结构,方阵的特征值与特征向量,二次型及化简。

教学重点:向量组的秩和矩阵的秩,线性方程组解的存在性,线性方程组解的结构,方阵的特征值与特征向量。

教学难点:向量组的秩和矩阵的秩,方阵的特征值与特征向量

四、实验教学内容与要求

五、考核方式

本门课程期末考核方法为考查。

六、成绩评定

成绩评定为百分制。课堂提问、作业评定占30℅,期末考查占70℅。

七、本课程对学生创新能力培养的措施

1.在教学方法上应尽量避免千“课”一律,重视发散思维的训练,鼓励和引导他们进行逆向思维和直觉思维,让他们多角度地思考问题。学会发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题,是学生的思维变得活跃、流畅、独特和具有创造性的重要和关键方法。

2.在讲课过程中增加一定量的实际案例与综合应用问题。把数学实验和数学建模的思想融入高等数学的教学中,在数学应用中培养学生的创新意识与能力。

八、教材与参考书

教材:《高等数学》,高职高专规划教材,主编:李晓,浙江大学出版社。

参考书:《高等数学》(第二版),全国高职高专教育“十一五”规划教材,主编:曾文斗,高等教育出版社。

九、其它必要的说明

(修订时间:2014学年度第一学期)